设函数f(x)=xn+bx+c(n∈N+,b,c∈R).(1)设n≥2,b=1,c=-1,证明:f(x)在区间(,1)内存在唯一零点;(2)设n为偶数,|f(-1)|≤1,|f(1)|≤1,求b+3c的最小值和最大值;(3)设n=2,若对任意x1,-高中数学-n多题

◎ 题干

设函数f(x)=xⁿ+bx+c(n∈N₊,b,c∈R).
(1)设n≥2,b=1,c=-1,证明:f(x)在区间(

,1)内存在唯一零点;
(2)设n为偶数,|f(-1)|≤1,|f(1)|≤1,求b+3c的最小值和最大值;
(3)设n=2,若对任意x₁,x₂∈[-1,1],有|f(x₁)-f(x₂)|≤4,求b的取值范围.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设函数f(x)=xn+bx+c(n∈N+,b,c∈R).(1)设n≥2,b=1,c=-1,证明:f(x)在区间(,1)内存在唯一零点;(2)设n为偶数,|f(-1)|≤1,|f(1)|≤1,求b+3c的最小值和最大值;(3)设n=2,若对任意x1,…”主要考查了你对【不等式的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设函数f(x)=xn+bx+c(n∈N+,b,c∈R).(1)设n≥2,b=1,c=-1,证明:f(x)在区间(,1)内存在唯一零点;(2)设n为偶数,|f(-1)|≤1,|f(1)|≤1,求b+3c的最小值和最大值;(3)设n=2,若对任意x1,”考查相似的试题有：

● 已知函数.（1）当时，求的解集；（2）当时，恒成立，求实数的集合.● 不等式的解集是.● 已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解()A．B．C．D．● 已知满足且,则下列选项中一定成立的是()A．B．C．D．● 设，，，（e是自然对数的底数），则（）A．B．C．D．