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高中数学
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函数、映射的概念
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试题详情
◎ 题干
已知函数
f
(
x
)=
x
2
+
bx
+
c
(
b
,
c
∈R),对任意的
x
∈R,恒有
f
′(
x
)≤
f
(
x
).
(1)证明:当
x
≥0时,
f
(
x
)≤(
x
+
c
)
2
;
(2)若对满足题设条件的任意
b
,
c
,不等式
f
(
c
)-
f
(
b
)≤
M
(
c
2
-
b
2
)恒成立,求
M
的最小值.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),对任意的x∈R,恒有f′(x)≤f(x).(1)证明:当x≥0时,f(x)≤(x+c)2;(2)若对满足题设条件的任意b,c,不等式f(c)-f(b)≤M(c2-b2)恒成立,求M的最小值…”主要考查了你对
【函数、映射的概念】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),对任意的x∈R,恒有f′(x)≤f(x).(1)证明:当x≥0时,f(x)≤(x+c)2;(2)若对满足题设条件的任意b,c,不等式f(c)-f(b)≤M(c2-b2)恒成立,求M的最小值”考查相似的试题有:
● 已知函数f(x)=丨x﹣2丨+1,g(x)=kx.若方程f(x)=g(x)有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是()A.B.C.D.
● 若定义在R上的函数满足:,且对任意满足,则不等式的解集为().A.B.C.D.
● 是否存在实数,使得的最大值为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
● ,那么使得的数对有个.
● ,则()A.B.C.D.