（本题13分）已知函数  。 （Ⅰ）若  ，试判断并证明  的单调性； （Ⅱ）若函数 在  上单调，且存在  使  成立，求  的取值范围； （Ⅲ）当  时，求函数 的最大值的表达式  。 |
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，试判断并证明
的单调性；
上单调，且存在
使
成立，求
的取值范围；
时，求函数
。