如果以数列的任意连续三项作边长，都能构成一个三角形，那么称这样的数列为“三角形”数列；又对于“三角形”数列，如果函数y=f(x)使得由=f()()确定的数列仍成为一个“三角形”数列-高中数学-n多题

◎ 题干

如果以数列

的任意连续三项作边长，都能构成一个三角形，那么称这样的数列

为“三角形”数列；又对于“三角形”数列

，如果函数y=f(x)使得由

=f(

)(

)确定的数列

仍成为一个“三角形”数列，就称y="f(x)" 是数列

的“保三角形”函数。
（Ⅰ）、已知数列

是首项为2012，公比为

的等比数列，求证：

是“三角形”数列；
（Ⅱ）、已知数列

是首项为2，公差为1的等差数列，若函数f(x)=

(m＞0且m≠1)是

的“保三角形”函数. 求m的取值范围.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如果以数列的任意连续三项作边长，都能构成一个三角形，那么称这样的数列为“三角形”数列；又对于“三角形”数列，如果函数y=f(x)使得由=f()()确定的数列仍成为一个“三角形”数列…”主要考查了你对【数列的概念及简单表示法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如果以数列的任意连续三项作边长，都能构成一个三角形，那么称这样的数列为“三角形”数列；又对于“三角形”数列，如果函数y=f(x)使得由=f()()确定的数列仍成为一个“三角形”数列”考查相似的试题有：

● 若单调递增数列满足，且，则的取值范围是.● 已知数列{an}满足an=nkn(n∈N*，0<k<1)，下面说法正确的是()①当时，数列{an}为递减数列；②当时，数列{an}不一定有最大项；③当时，数列{an}为递减数列；④当为正整数时 ● 在数列中，，，则＝（）A．B．C．D．● 已知是数列前项和，且，对，总有，则。● 在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第25项为。