如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，DB⊥DC，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M.点P为线段FG上一个-高中数学-n多题

◎ 题干

如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，
OC=OE=4，DB⊥DC，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交
于M.点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合)，PQ∥y轴与抛物线交于点Q.

(1)求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；
(2)是否存在点P，使得以P、Q、M为顶点的三角形与△AOD相似？若存在，求出满足条件
的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为菱形；②能否成
为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由.

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，DB⊥DC，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M.点P为线段FG上一个…”主要考查了你对【函数图象】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，DB⊥DC，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M.点P为线段FG上一个”考查相似的试题有：

● 已知函数的周期为2，当∈[－1,1]时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有().A．10个B．9个C．8个D．1个 ● 在同一坐标系中画出函数y＝logax，y＝ax，y＝x＋a的图象，可能正确的是()．● 函数f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是()● 一电子广告，背景是由固定的一系列顶点相接的正三角形组成，这一列正三角形的底边在同一直线上，正三角形的内切圆由第一个正三角形底边中点点沿三角形列的底边匀速向前滚动（● 函数的图象大致是（）