已知向量=（1,2），=（cosa,sina），设=+t（为实数）．（1）若a=，求当||取最小值时实数的值;（2）若⊥，问：是否存在实数，使得向量

◎ 题干

已知向量

=（1,2），

=（cosa,sina），设

（

为实数）．
（1）若a=

，求当|

|取最小值时实数

的值;
（2）若

⊥

，问：是否存在实数

，使得向量

–

和向量

的夹角为

，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）若

⊥

，求实数

的取值范围A，并判断当

时函数

的单调性.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知向量=（1,2），=（cosa,sina），设=+t（为实数）．（1）若a=，求当||取最小值时实数的值;（2）若⊥，问：是否存在实数，使得向量–和向量的夹角为，若存在，请求出t的值；若不存在，请…”主要考查了你对【两角和与差的三角函数及三角恒等变换】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知向量=（1,2），=（cosa,sina），设=+t（为实数）．（1）若a=，求当||取最小值时实数的值;（2）若⊥，问：是否存在实数，使得向量–和向量的夹角为，若存在，请求出t的值；若不存在，请”考查相似的试题有：

● 是（）.A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数也是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数 ● 设等差数列满足：，公差．若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是（）.A．B．C．D．● 设a＝(sin56°－cos56°)，b＝cos50°·cos128°＋cos40°·cos38°，c＝(cos80°－2cos250°＋1)，则a，b，c的大小关系是().A．a>b>cB．b>a>cC．c>a>bD．a>c>b ● （）.A．B．C．D．● 计算：的结果等于______．