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导数的概念及其几何意义
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试题详情
◎ 题干
(本小题满分14分)定义:若函数f(x)对于其定义域内的某一数x
0
都有f (x
0
)= x
0
,则称x
0
是f (x)的一个
不动点
.已知函数f(x)= ax
2
+(b+1)x+b-1 (a≠0).
(Ⅰ)当a =1,b= -2时,求函数f(x)的
不动点
;
(Ⅱ)若对任意的实数b,函数f(x)恒有两个不动点,求a的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若y= f(x)图象上两个点A、B的横坐标是函数f(x)的
不动点
,
且A、B两点关于直线y = kx+
对称,求b的最小值.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“(本小题满分14分)定义:若函数f(x)对于其定义域内的某一数x0都有f(x0)=x0,则称x0是f(x)的一个不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).(Ⅰ)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的不…”主要考查了你对
【导数的概念及其几何意义】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“(本小题满分14分)定义:若函数f(x)对于其定义域内的某一数x0都有f(x0)=x0,则称x0是f(x)的一个不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).(Ⅰ)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的不”考查相似的试题有:
● 已知函数图象上任意一点处的切线的斜率都小于1,则实数a的取值范围是______.
● 曲线在横坐标为l的点处的切线为,则点P(3,2)到直线的距离为()A.B.C.D.
● 函数的图象如图所示,则导函数的图象的大致形状是()
● 设f′(x)是f(x)的导函数,f′(x)的图象如下图,则f(x)的图象只可能是()A.B.C.D.
● 曲线在点(0,1)处的切线方程为.