（（本小题满分12分） 由倍角公式  ，可知  可以表示为  的二次多项式. 对于  ，我们有     可见 可以表示为 的三次多项式。一般地，存在一个  次多项式  ，使得  ，这些多项式 称为切比雪夫多项式. （I）求证：  ； （II）请求出  ，即用一个 的四次多项式来表示  ； (III)利用结论 ，求出  的值. |
根据n多题专家分析，试题“（（本小题满分12分）由倍角公式，可知可以表示为的二次多项式.对于，我们有可见可以表示为的三次多项式。一般地，存在一个次多项式，使得，这些多项式称为切比雪夫多项式.（I…”主要考查了你对 【任意角的三角函数】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“（（本小题满分12分）由倍角公式，可知可以表示为的二次多项式.对于，我们有可见可以表示为的三次多项式。一般地，存在一个次多项式，使得，这些多项式称为切比雪夫多项式.（I”考查相似的试题有：
，可知
可以表示为
的二次多项式.
，我们有
次多项式
，使得
，这些多项式
；
，即用一个
；
的值.