已知是各项为不同的正数的等差数列，成等差数列，又．（1）证明：为等比数列；（2）如果数列前3项的和为，求数列的首项和公差；（3）在（2）小题的前题下，令为数列的前项和，求．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知

是各项为不同的正数的等差数列，

成等差数列，又

．
（1）证明：

为等比数列；
（2）如果数列

前3项的和为

，求数列

的首项和公差；
（3）在（2）小题的前题下，令

为数列

的前

项和，求

．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知是各项为不同的正数的等差数列，成等差数列，又．（1）证明：为等比数列；（2）如果数列前3项的和为，求数列的首项和公差；（3）在（2）小题的前题下，令为数列的前项和，求．…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知是各项为不同的正数的等差数列，成等差数列，又．（1）证明：为等比数列；（2）如果数列前3项的和为，求数列的首项和公差；（3）在（2）小题的前题下，令为数列的前项和，求．”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.