已知点,的坐标分别是，.直线,相交于点，且它们的斜率之积为.（1）求点的轨迹的方程；（2）若过点的两直线和与轨迹都只有一个交点，且,求的值;(3)在轴上是否存在两个定点,,使得-高中数学-n多题

◎ 题干

已知点

的坐标分别是

，

.直线

相交于点

，且它们的斜率之积为

.
（1）求点

的轨迹

的方程；
（2）若过点

的两直线

和

与轨迹

都只有一个交点，且

,求

的值;
(3)在

轴上是否存在两个定点

,使得点

到点

的距离与到点

的距离的比恒为

,若存在，求出定点

；若不存在，请说明理由.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知点,的坐标分别是，.直线,相交于点，且它们的斜率之积为.（1）求点的轨迹的方程；（2）若过点的两直线和与轨迹都只有一个交点，且,求的值;(3)在轴上是否存在两个定点,,使得…”主要考查了你对【直线的方程】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知点,的坐标分别是，.直线,相交于点，且它们的斜率之积为.（1）求点的轨迹的方程；（2）若过点的两直线和与轨迹都只有一个交点，且,求的值;(3)在轴上是否存在两个定点,,使得”考查相似的试题有：

● 点P(-1,1)关于直线的对称点是Q(3，-1),则、的值依次是()A．-2，2B．2，-2C．D．● 直线与直线的距离为__________．● 与圆x2＋(y－2)2＝1相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有()A．2条B．3条C．4条D．6条 ● 若直线与直线互相垂直，那么的值等于()A．1B．C．D．● 若P（2，1）为圆（x－1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A．x－y－3=0B．2x+y－3=0C．x+y－3=0D．2x－y－5=0