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函数、映射的概念
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试题详情
◎ 题干
若对于定义在R上的函数
f
(
x
)，其图象是连续不断的，且存在常数
λ
(
λ
∈R)使得
f
(
x
＋
λ
)＋
λf
(
x
)＝0对任意实数都成立，则称
f
(
x
)是一个“
λ
伴随函数”．下列关于“
λ
伴随函数”的结论：①
f
(
x
)＝0不是常数函数中唯一一个“
λ
伴随函数”；②
f
(
x
)＝
x
不是“
λ
伴随函数”；③
f
(
x
)＝
x
2
是“
λ
伴随函数”；④“
伴随函数”至少有一个零点．其中正确的结论个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“若对于定义在R上的函数f(x)，其图象是连续不断的，且存在常数λ(λ∈R)使得f(x＋λ)＋λf(x)＝0对任意实数都成立，则称f(x)是一个“λ伴随函数”．下列关于“λ伴随函数”的结论：①f(x)＝0不是…”主要考查了你对
【函数、映射的概念】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“若对于定义在R上的函数f(x)，其图象是连续不断的，且存在常数λ(λ∈R)使得f(x＋λ)＋λf(x)＝0对任意实数都成立，则称f(x)是一个“λ伴随函数”．下列关于“λ伴随函数”的结论：①f(x)＝0不是”考查相似的试题有：
● 已知函数f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．
● 若定义在R上的函数满足：，且对任意满足，则不等式的解集为（）.A．B．C．D．
● 是否存在实数，使得的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
● ,那么使得的数对有个.
● ，则()A．B．C．D．
伴随函数”至少有一个零点．其中正确的结论个数是( )