如果函数f(x)的定义域为，且f(x)为增函数，f(xy)=f(x)+f(y)。（1）证明：；（2）已知f(3)=1，且f(a)>f(a-1)+2，求a的取值范围。-高中数学-n多题

◎ 题干

如果函数f(x)的定义域为

，且f(x)为增函数，f(xy)=f(x)+f(y)。
（1）证明：

；
（2）已知f(3)=1，且f(a)>f(a-1)+2，求a的取值范围。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如果函数f(x)的定义域为，且f(x)为增函数，f(xy)=f(x)+f(y)。（1）证明：；（2）已知f(3)=1，且f(a)>f(a-1)+2，求a的取值范围。…”主要考查了你对【分段函数与抽象函数】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如果函数f(x)的定义域为，且f(x)为增函数，f(xy)=f(x)+f(y)。（1）证明：；（2）已知f(3)=1，且f(a)>f(a-1)+2，求a的取值范围。”考查相似的试题有：

● 函数的值域为（）A．B．C．D．● 已知函数f(x)＝，若f(x)＝3，则x的值是．● 已知函数，则（）A．B．C．D．● 已知函数，若，则a=A．B．C．1D．2 ● 设集合A=，函数，当且时，的取值范围是。