（本小题满分12分）已知函数，，（1）判断函数的奇偶性，并证明；（2）判断的单调性,并说明理由。（不需要严格的定义证明,只要说出理由即可）（3）若，方程是否有根？如果有根，请求出一-高中数学-n多题

◎ 题干

（本小题满分12分）已知函数

，

，
（1）判断函数

的奇偶性，并证明；
（2）判断

的单调性,并说明理由。（不需要严格的定义证明,只要说出理由即可）
（3）若

，方程

是否有根？如果有根

，请求出一个长度为1的区间

，使

；如果没有，请说明理由。（注：区间

的长度＝

）

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（本小题满分12分）已知函数，，（1）判断函数的奇偶性，并证明；（2）判断的单调性,并说明理由。（不需要严格的定义证明,只要说出理由即可）（3）若，方程是否有根？如果有根，请求出一…”主要考查了你对【函数、映射的概念】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本小题满分12分）已知函数，，（1）判断函数的奇偶性，并证明；（2）判断的单调性,并说明理由。（不需要严格的定义证明,只要说出理由即可）（3）若，方程是否有根？如果有根，请求出一”考查相似的试题有：

● 已知函数f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．● 若定义在R上的函数满足：，且对任意满足，则不等式的解集为（）.A．B．C．D．● 是否存在实数，使得的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.● ,那么使得的数对有个.● ，则()A．B．C．D．