设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知an+1=2Sn+2(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列．①在数列{dn}中是否存在-高中数学-n多题

◎ 题干

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a_{n + 1} = 2S_n + 2 (n∈N^*)．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)在a_n与a_{n + 1}之间插入n个数，使这n + 2个数组成一个公差为d_n的等差数列．
①在数列{d_n}中是否存在三项d_m，d_k，d_p(其中m，k，p成等差数列)成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；
②求证：

．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知an+1=2Sn+2(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列．①在数列{dn}中是否存在…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知an+1=2Sn+2(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列．①在数列{dn}中是否存在”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.