已知集合  ，若集合  ，且对任意的  ，存在  ，使得  （其中  ），则称集合  为集合  的一个  元基底. （Ⅰ）分别判断下列集合 是否为集合 的一个二元基底，并说明理由； ①  ，  ； ②  ，  . （Ⅱ）若集合 是集合 的一个 元基底，证明：  ； （Ⅲ）若集合 为集合  的一个 元基底，求出 的最小可能值，并写出当 取最小值时 的一个基底 . |
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与“已知集合，若集合，且对任意的，存在，使得（其中），则称集合为集合的一个元基底.（Ⅰ）分别判断下列集合是否为集合的一个二元基底，并说明理由；①，；②，.（Ⅱ）若集合是集合的一”考查相似的试题有：
，若集合
，且对任意的
，存在
，使得
（其中
），则称集合
为集合
的一个
元基底.
，
；
，
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；
的一个