（本小题满分14分）若函数满足：对定义域内任意两个不相等的实数,都有，则称函数为H函数.已知,且为偶函数.(1)求的值；(2)求证:为H函数；(3)试举出一个不为H函数的函数,并说明-高中数学-n多题

◎ 题干

（本小题满分14分）
若函数

满足：对定义域内任意两个不相等的实数

,都有，则称函数

为H函数.已知

,且

为偶函数.
(1) 求

的值；
(2) 求证:

为H函数；
(3)试举出一个不为H函数的函数

,并说明理由.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（本小题满分14分）若函数满足：对定义域内任意两个不相等的实数,都有，则称函数为H函数.已知,且为偶函数.(1)求的值；(2)求证:为H函数；(3)试举出一个不为H函数的函数,并说明…”主要考查了你对【函数、映射的概念】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本小题满分14分）若函数满足：对定义域内任意两个不相等的实数,都有，则称函数为H函数.已知,且为偶函数.(1)求的值；(2)求证:为H函数；(3)试举出一个不为H函数的函数,并说明”考查相似的试题有：

● 已知函数f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．● 若定义在R上的函数满足：，且对任意满足，则不等式的解集为（）.A．B．C．D．● 是否存在实数，使得的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.● ,那么使得的数对有个.● ，则()A．B．C．D．