（本小题满分16分） 已知  （  ，  为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数  在 内单调递增或单调递减；②如果存在区间  ，使函数 在区间  上的值域为 ，那么称 ， 为闭函数。请解答以下问题： （1）判断函数  是否为闭函数？并说明理由； （2）求证：函数  （  ）为闭函数； （3）若  是闭函数，求实数  的取值范围． |
根据n多题专家分析，试题“（本小题满分16分）已知（，为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数在内单调递增或单调递减；②如果存在区间，使函数在区间上的值域为，那么称，为闭函数。请解答以下问题…”主要考查了你对 【函数、映射的概念】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“（本小题满分16分）已知（，为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数在内单调递增或单调递减；②如果存在区间，使函数在区间上的值域为，那么称，为闭函数。请解答以下问题”考查相似的试题有：
（
，
为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数
，使函数
上的值域为
是否为闭函数？并说明理由；
（
）为闭函数； 
是闭函数，求实数
的取值范围．