(本小题10分)对于函数f（x）（x）恒有f（ab）=f（a）+f(b)且x＞1时f（x）＞0，f（2）=1(1)求f（4）、f（1）、f（-1）的值；(2)求证f（x）为偶函数；(3)求证f（x）在（0，+）上是增函数；(4）解不等式f（x-高中数学-n多题

◎ 题干

(本小题10分)
对于函数f（x）（x

）恒有f（ab）=f（a）+f(b)且x＞1时f（x）＞0 ，f（2）=1
(1)求f（4）、f（1）、f（-1）的值；
(2)求证f（x）为偶函数；
(3)求证f（x）在（0，+

）上是增函数；
(4）解不等式f（x

-5）＜2.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“(本小题10分)对于函数f（x）（x）恒有f（ab）=f（a）+f(b)且x＞1时f（x）＞0，f（2）=1(1)求f（4）、f（1）、f（-1）的值；(2)求证f（x）为偶函数；(3)求证f（x）在（0，+）上是增函数；(4）解不等式f（x…”主要考查了你对【分段函数与抽象函数】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“(本小题10分)对于函数f（x）（x）恒有f（ab）=f（a）+f(b)且x＞1时f（x）＞0，f（2）=1(1)求f（4）、f（1）、f（-1）的值；(2)求证f（x）为偶函数；(3)求证f（x）在（0，+）上是增函数；(4）解不等式f（x”考查相似的试题有：

● 函数的值域为（）A．B．C．D．● 已知函数f(x)＝，若f(x)＝3，则x的值是．● 已知函数，则（）A．B．C．D．● 已知函数，若，则a=A．B．C．1D．2 ● 设集合A=，函数，当且时，的取值范围是。