（12分）若定义在R上的函数  对任意的  ，都有  成立，且当  时，  。 （1）求证：  为奇函数； （2）求证：  是R上的增函数； （3）设集合  ，  ，且  ， 求实数  的取值范围。 |
根据n多题专家分析，试题“（12分）若定义在R上的函数对任意的，都有成立，且当时，。（1）求证：为奇函数；（2）求证：是R上的增函数；（3）设集合，，且，求实数的取值范围。…”主要考查了你对 【分段函数与抽象函数】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“（12分）若定义在R上的函数对任意的，都有成立，且当时，。（1）求证：为奇函数；（2）求证：是R上的增函数；（3）设集合，，且，求实数的取值范围。”考查相似的试题有：
对任意的
，都有
成立，且当
时，
。
为奇函数；
是R上的增函数；
，
，且
， 求实数
的取值范围。