已知集合 ,其中 ,由 中的元素构成两个相应的集合: , .其中 是有序数对,集合 和 中的元素个数分别为 和 .若对于任意的 ,总有 ,则称集合 具有性质 . (I)检验集合 与 是否具有性质 并对其中具有性质 的集合,写出相应的集合 和 ; (II)对任何具有性质 的集合 ,证明: ; (III)判断 和 的大小关系,并证明你的结论. |
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