设
,在线段
上任取两点C,D(端点
除外),将线段
分成三条线段AC,CD,DB.
(1)若分成的三条线段的长度均为正整数,求这三条线段可以构成三角形(称事件A)的概率;
(2)若分成的三条线段的长度均为正实数,求这三条线段可以构成三角形(称事件B)的概率;
(3)根据以下用计算机所产生的20组随机数,试用随机数摸拟的方法,来近似计算(Ⅱ)中事件B的概率.
20组随机数如下:
| 1组
| 2组
| 3组
| 4组
| 5组
| 6组
| 7组
| 8组
| 9组
| 10组
|
X
| 0.52
| 0.36
| 0.58
| 0.73
| 0.41
| 0.6
| 0.05
| 0.32
| 0.38
| 0.73
|
Y
| 0.76
| 0.39
| 0.37
| 0.01
| 0.04
| 0.28
| 0.03
| 0.15
| 0.14
| 0.86
|
| 11组
| 12组
| 13组
| 14组
| 15组
| 16组
| 17组
| 18组
| 19组
| 20组
|
X
| 0.67
| 0.47
| 0.58
| 0.21
| 0.54
| 0.64
| 0.36
| 0.35
| 0.95
| 0.14
|
Y
| 0.41
| 0.54
| 0.51
| 0.37
| 0.31
| 0.23
| 0.56
| 0.89
| 0.17
| 0.03
|
(X是
之间的均匀随机数,Y也是
之间的均匀随机
数)