(12分)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”:①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数;②在函数的定义域内存在区间,使得函数在区间上的值域为.⑴已知幂函数-高中数学-n多题

◎ 题干

(12分)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数” :
①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数;
②在函数的定义域内存在区间

,使得函数在区间

上的值域为

.
⑴已知幂函数

的图像经过点

,判断

是否是和谐函数?
⑵判断函数

是否是和谐函数?
⑶若函数

是和谐函数,求实数

的取值范围.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“(12分)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”:①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数;②在函数的定义域内存在区间,使得函数在区间上的值域为.⑴已知幂函数…”主要考查了你对【函数、映射的概念】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“(12分)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”:①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数;②在函数的定义域内存在区间,使得函数在区间上的值域为.⑴已知幂函数”考查相似的试题有：

● 已知函数f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．● 若定义在R上的函数满足：，且对任意满足，则不等式的解集为（）.A．B．C．D．● 是否存在实数，使得的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.● ,那么使得的数对有个.● ，则()A．B．C．D．