函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数=2x+1()是单函数．下列命题：①函数（xR）是单函数；②若为单函数，且，则；③若f：A→B为单函数，则对于任意，它至多有一个原-高中数学-n多题

◎ 题干

函数

的定义域为A，若

且

时总有

，则称

为单函数．例如，函数

=2x+1(

)是单函数．下列命题：
①函数

（x

R）是单函数；
②若

为单函数，

且

，则

；
③若f：A→B为单函数，则对于任意

，它至多有一个原象；
④函数

在某区间上具有单调性，则

一定是单函数．
其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数=2x+1()是单函数．下列命题：①函数（xR）是单函数；②若为单函数，且，则；③若f：A→B为单函数，则对于任意，它至多有一个原…”主要考查了你对【函数、映射的概念】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数=2x+1()是单函数．下列命题：①函数（xR）是单函数；②若为单函数，且，则；③若f：A→B为单函数，则对于任意，它至多有一个原”考查相似的试题有：

● 已知函数f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．● 若定义在R上的函数满足：，且对任意满足，则不等式的解集为（）.A．B．C．D．● 是否存在实数，使得的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.● ,那么使得的数对有个.● ，则()A．B．C．D．