关于在区间上的可导函数，有下列命题：①在上是减函数的充要条件是；②上的点为的极值点的充要条件是；③若在上有唯一的极值点，则一定是的最值点；④在上一点的左右两侧的导数异-高中数学-n多题

◎ 题干

关于在区间

上的可导函数

，有下列命题：①

在

上是减函数的充要条件是

；②

上的点

为

的极值点的充要条件是

；③若

在

上有唯一的极值点

，则

一定是

的最值点；④

在

上一点

的左右两侧的导数异号的充要条件是点

是函数

的极值点。其中正确命题的序号为（）。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“关于在区间上的可导函数，有下列命题：①在上是减函数的充要条件是；②上的点为的极值点的充要条件是；③若在上有唯一的极值点，则一定是的最值点；④在上一点的左右两侧的导数异…”主要考查了你对【函数的单调性与导数的关系】，【函数的极值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“关于在区间上的可导函数，有下列命题：①在上是减函数的充要条件是；②上的点为的极值点的充要条件是；③若在上有唯一的极值点，则一定是的最值点；④在上一点的左右两侧的导数异”考查相似的试题有：

● 已知是实数，函数.（1）若，求的值及曲线在点处的切线方程.（2）求在上的最大值.● 设函数在内有极值.（1）求实数的取值范围;（2）若求证:.● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()