某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额,拟在2010年进行一系列的促销活动。经市场调查和测算,化妆品的年销售量x万件与年消费量用t万元之间满足:3-x与t+1成反比例。如果不搞促销活动,化妆品的年销量只能是1万件。又2010年生产化妆品的固定投资为3万元,每生产1万件化妆品需要投资32万元。当将化妆品的售价定为“年平均成本的150%”与“年平均每件所占促销费的一半”之和,则当年的产销量相等。 (1)试用促销费用t表示年销售量x; (2)将2010年的利润y万元表示为促销费用t万元的函数; (3)该企业2010年的促销费投入多少万元时,企业的年利润最大? |