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高中数学
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三垂线定理及其逆定理
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试题详情
◎ 题干
如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AC=1,AB=
,BC=
,AA
1
=
。
(I)求证:A
1
B⊥B
1
C;
(II)求二面角A
1
-B
1
C-B的大小。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=1,AB=,BC=,AA1=。(I)求证:A1B⊥B1C;(II)求二面角A1-B1C-B的大小。…”主要考查了你对
【二面角】
,
【三垂线定理及其逆定理】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=1,AB=,BC=,AA1=。(I)求证:A1B⊥B1C;(II)求二面角A1-B1C-B的大小。”考查相似的试题有:
● 如图,AO⊥平面α,点O为垂足,BC⊂平面α,BC⊥OB,若∠ABO=π4,∠COB=π6,则cos∠BAC=______.
● 如图,已知∠BAC在平面α内,P∉α,∠PAB=∠PAC,求证:点P在平面α上的射影在∠BAC的平分线上.
● PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面,C为圆上异于A、B的任一点,则下列关系不正确的是.A.PA⊥BCB.BC⊥平面PACC.AC⊥PBD.PC⊥BC
● 设α、β、γ是三个不同的平面,a、b是两条不同的直线,给出下列4个命题:①若a∥α,b∥α,则a∥b;②若a∥α,b∥β,a∥b,则α∥β;③若a⊥α,b⊥β,a⊥b,则α⊥β;④若a、b在平面α内的射影互相
● 如图,α⊥β,α∩β=l,A∈α,B∈β,A、B到l的距离分别是a和b.AB与α、β所成的角分别是θ和φ,AB在α、β内的射影分别是m和n.若a>b,则()A.θ>φ,m>nB.θ>φ,m<nC.θ<φ,m<nD.θ<φ,m>n