对于二项式（1-x）1999，下列说法正确的个数是①展开式中T1000=-x999；②展开式中非常数项的系数和为0；③展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项；④当x等于2000时，（1-x）1999-高中数学-n多题

◎ 题干

对于二项式（1-x）¹⁹⁹⁹，下列说法正确的个数是
①展开式中T₁₀₀₀=-

x⁹⁹⁹；
②展开式中非常数项的系数和为0；
③展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项；
④当x等于2000时，（1-x）¹⁹⁹⁹除以2000的余数是1；

[ ]

A、1个
B、2个
C、3个
D、4个

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“对于二项式（1-x）1999，下列说法正确的个数是①展开式中T1000=-x999；②展开式中非常数项的系数和为0；③展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项；④当x等于2000时，（1-x）1999…”主要考查了你对【二项式定理与性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“对于二项式（1-x）1999，下列说法正确的个数是①展开式中T1000=-x999；②展开式中非常数项的系数和为0；③展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项；④当x等于2000时，（1-x）1999”考查相似的试题有：

● 的展开式中含的项的系数为________.● 若n的展开式中含x的项为第6项，设(1－3x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋＋anxn，则a1＋a2＋＋an的值为________．● 的展开式中的常数项是.● 已知，且（1－2x）n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋＋anxn．（1）求n的值；（2）求a1＋a2＋a3＋＋an的值．● 展开式中含的有理项共有（）A．1项B．2项C．3项D．4项