已知f(x)=lnx， （m＜0），直线l与函数f(x)、g(x)的图像都相切，且与函数f(x)的图像的切点的横坐标为1。
（Ⅰ）求直线l的方程及m的值；
（Ⅱ）若h(x)= f(x+1)-g′(x)，求函数h(x)的最大值；
（Ⅲ）求证：对任意正整数n，总有 。 |
根据n多题专家分析，试题“已知f(x)=lnx，（m＜0），直线l与函数f(x)、g(x)的图像都相切，且与函数f(x)的图像的切点的横坐标为1。（Ⅰ）求直线l的方程及m的值；（Ⅱ）若h(x)=f(x+1)-g′(x)，求函数h(x)的最大值；…”主要考查了你对 【导数的概念及其几何意义】，【函数的最值与导数的关系】，【反证法与放缩法】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知f(x)=lnx，（m＜0），直线l与函数f(x)、g(x)的图像都相切，且与函数f(x)的图像的切点的横坐标为1。（Ⅰ）求直线l的方程及m的值；（Ⅱ）若h(x)=f(x+1)-g′(x)，求函数h(x)的最大值；”考查相似的试题有：
（m＜0），直线l与函数f(x)、g(x)的图像都相切，且与函数f(x)的图像的切点的横坐标为1。
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