已知偶函数f(x)=ax2+bx经过点（1，1），Sn为数列{an}的前n项和，点(n，Sn)（n∈N*）在曲线y=f(x)上。（1）求y=f(x)的解析式；（2）求{an}的通项公式；（3）数列{bn}的第n项bn是数列{an}-高中数学-n多题

◎ 题干

已知偶函数f(x)=ax²+bx经过点（1，1），S_n为数列{a_n}的前n项和，点(n，S_n)（n∈N*）在曲线y=f(x)上。
（1）求y=f(x)的解析式；
（2）求{a_n}的通项公式；
（3）数列{b_n}的第n项b_n是数列{a_n}的第b_n-1项（n≥2），且b₁=3，求和T=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n。

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知偶函数f(x)=ax2+bx经过点（1，1），Sn为数列{an}的前n项和，点(n，Sn)（n∈N*）在曲线y=f(x)上。（1）求y=f(x)的解析式；（2）求{an}的通项公式；（3）数列{bn}的第n项bn是数列{an}…”主要考查了你对【二次函数的性质及应用】，【一般数列的通项公式】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知偶函数f(x)=ax2+bx经过点（1，1），Sn为数列{an}的前n项和，点(n，Sn)（n∈N*）在曲线y=f(x)上。（1）求y=f(x)的解析式；（2）求{an}的通项公式；（3）数列{bn}的第n项bn是数列{an}”考查相似的试题有：

● 数列{an}的通项公式为an＝已知它的前n项和Sn＝6，则项数n等于．● 数列1，2，3，4，…的前n项和为.● 已知等差数列的前n项和为，公差成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项，，按原来顺序组成一个新数列，且这个数列的前的表达式．● 等差数列中，，（），是数列的前n项和.（1）求；（2）设数列满足（），求的前项和．● 数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.⑴求通项an；⑵求数列{an}的前n项和Sn.