已知（-1＜x＜1）.（1）若f（a）+f（b）=0，求证a+b=0；（2）设f（）+f（）=f（x0），求x0的值；（3）设x1，x2∈（-1，1），是否存在x3∈（-1，1），使得f（x1）+f（x2）=f（x3），若存在，求出x3，并证明你-高中数学-n多题

◎ 题干

已知

（-1＜x＜1）.
（1）若f（a）+f（b）=0，求证a+b=0；
（2）设f（

）+f（

）=f（x₀），求x₀的值；
（3）设x₁，x₂∈（-1，1），是否存在x₃∈（-1，1），使得f（x₁）+f（x₂）=f（x₃），若存在，求出x₃，并证明你的结论；若不存在，请说明理由。

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知（-1＜x＜1）.（1）若f（a）+f（b）=0，求证a+b=0；（2）设f（）+f（）=f（x0），求x0的值；（3）设x1，x2∈（-1，1），是否存在x3∈（-1，1），使得f（x1）+f（x2）=f（x3），若存在，求出x3，并证明你…”主要考查了你对【对数函数的图象与性质】，【综合法与分析法证明不等式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知（-1＜x＜1）.（1）若f（a）+f（b）=0，求证a+b=0；（2）设f（）+f（）=f（x0），求x0的值；（3）设x1，x2∈（-1，1），是否存在x3∈（-1，1），使得f（x1）+f（x2）=f（x3），若存在，求出x3，并证明你”考查相似的试题有：

● 已知f（x）=|lg（x-2）|，当a＜b时，f（a）=f（b），则a+b的取值范围为______．● 设函数y=log3(x2+ax+10)（1）a=6时，求函数的值域（2）若函数的定义域为R，求a的取值范围．● 已知f（x）=lg（x2-mx+2m-1），m∈R（Ⅰ）当m=0时，求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若函数f（x）的值域是[lg2，+∞），求m的值；（Ⅲ）若x∈[0，1]时不等式f（x）＞0恒成立，求实数m的取值范围．● （1）求(214)12-（-9.6）0-(338)-23+0.1-2的值；（2）log4（3x-1）=log4（x-1）+log4（3+x），求x．● 设logn0.5＜logb0.5＜0，则a、b的关系为（）A．0＜a＜b＜1B．1＜a＜bC．0＜b＜a＜1D．1＜b＜a