已知a∈R，函数f(x)=- x3+ ax2+2ax(x∈R)，
（1）当a=1时，求函数f(x)的单调递增区间；
（2）函数f(x)是否在R上单调递减，若是，求出a的取值范围；若不是，请说明理由；
（3）若函数f(x)在[-1，1]上单调递增，求a的取值范围。 |
根据n多题专家分析，试题“已知a∈R，函数f(x)=-x3+ax2+2ax(x∈R)，（1）当a=1时，求函数f(x)的单调递增区间；（2）函数f(x)是否在R上单调递减，若是，求出a的取值范围；若不是，请说明理由；（3）若函数f(x)在…”主要考查了你对 【函数的单调性与导数的关系】，【一元二次不等式及其解法】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知a∈R，函数f(x)=-x3+ax2+2ax(x∈R)，（1）当a=1时，求函数f(x)的单调递增区间；（2）函数f(x)是否在R上单调递减，若是，求出a的取值范围；若不是，请说明理由；（3）若函数f(x)在”考查相似的试题有：
x3+
ax2+2ax(x∈R)，