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高中数学
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一元一次不等式及其解法
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试题详情
◎ 题干
已知函数f(x)=2
x
,数列{a
n
}满足a
1
=f(0),且f(a
n+1
)=
(n∈N*),
(1)证明数列{a
n
}是等差数列,并求a
2010
的值;
(2)分别求出满足下列三个不等式:
,
的k的取值范围,并求出同时满足三个不等式的k的最大值;
(3)若不等式
对一切n∈N*都成立,猜想k的最大值,并予以证明。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=2x,数列{an}满足a1=f(0),且f(an+1)=(n∈N*),(1)证明数列{an}是等差数列,并求a2010的值;(2)分别求出满足下列三个不等式:,的k的取值范围,并求出同时满足三…”主要考查了你对
【函数的单调性、最值】
,
【等差数列的定义及性质】
,
【一元一次不等式及其解法】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知函数f(x)=2x,数列{an}满足a1=f(0),且f(an+1)=(n∈N*),(1)证明数列{an}是等差数列,并求a2010的值;(2)分别求出满足下列三个不等式:,的k的取值范围,并求出同时满足三”考查相似的试题有:
● (选做题)设函数,其中。(Ⅰ)当时,求不等式的解集;(Ⅱ)若不等式的解集为,求a的值。
● 已知集合A={x|(x﹣2)[x﹣(3a+1)]<0},.(1)当a=2时,求A∩B;(2)求使BA的实数a的取值范围.
● 函数f(x)的定义域为R,f(﹣1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为[]A.(﹣1,1)B.(﹣1,+∞)C.(﹣∞,﹣l)D.(﹣∞,+∞)
● 不等式ax+a(a﹣1)>0在x∈(﹣1,1)上恒成立,则a的取值范围为()
● 设,g(x)=ax+5﹣2a(a>0).(1)求f(x)在x∈[0,1]上的值域;(2)若对于任意x1∈[0,1],总存在x0∈[0,1],使得g(x0)=f(x1)成立,求a的取值范围.