已知函数f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），给下列命题：①f（x）必是偶函数；②当f（0）=f（2）时，f（x）的图像必关于直线x=1对称；③若a2-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数；④f（x）有最大值|a2-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）=|x²-2ax+b|（x∈R），给下列命题：
①f（x）必是偶函数；
②当f（0）=f（2）时，f（x）的图像必关于直线x=1对称；
③若a²-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数；
④f（x）有最大值|a²-b|；
其中正确的序号是（）。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），给下列命题：①f（x）必是偶函数；②当f（0）=f（2）时，f（x）的图像必关于直线x=1对称；③若a2-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数；④f（x）有最大值|a2…”主要考查了你对【分段函数与抽象函数】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），给下列命题：①f（x）必是偶函数；②当f（0）=f（2）时，f（x）的图像必关于直线x=1对称；③若a2-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数；④f（x）有最大值|a2”考查相似的试题有：

● 函数的值域为（）A．B．C．D．● 已知函数f(x)＝，若f(x)＝3，则x的值是．● 已知函数，则（）A．B．C．D．● 已知函数，若，则a=A．B．C．1D．2 ● 设集合A=，函数，当且时，的取值范围是。