已知f(x)=x3+bx2+cx+d在(-∞,0]上是增函数,在(0,2]上是减函数,且f(x)=0有三个根α,2,β(α≤2≤β)。 (Ⅰ)求c的值,并求出b和d的取值范围; (Ⅱ)求证:f(x)≥2; (Ⅲ)求β-α的取值范围,并写出当β-α取最小值时的f(x)的解析式。 |
根据n多题专家分析,试题“已知f(x)=x3+bx2+cx+d在(-∞,0]上是增函数,在(0,2]上是减函数,且f(x)=0有三个根α,2,β(α≤2≤β)。(Ⅰ)求c的值,并求出b和d的取值范围;(Ⅱ)求证:f(x)≥2;(Ⅲ)求β-α的取值范围…”主要考查了你对 【函数的定义域、值域】,【函数解析式的求解及其常用方法】,【函数的单调性与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知f(x)=x3+bx2+cx+d在(-∞,0]上是增函数,在(0,2]上是减函数,且f(x)=0有三个根α,2,β(α≤2≤β)。(Ⅰ)求c的值,并求出b和d的取值范围;(Ⅱ)求证:f(x)≥2;(Ⅲ)求β-α的取值范围”考查相似的试题有: