已知椭圆C1：与双曲线C2：有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点，若C1恰好将线段AB三等分，则[]A、a2=B、a2=13C、b2=D、b2=2-高中数学-n多题

◎ 题干

已知椭圆C₁：

与双曲线C₂：

有公共的焦点，C₂的一条渐近线与以C₁的长轴为直径的圆相交于A，B两点，若C₁恰好将线段AB三等分，则

[ ]

A、a²=

B、a²=13
C、b²=

D、b²=2

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知椭圆C1：与双曲线C2：有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点，若C1恰好将线段AB三等分，则[]A、a2=B、a2=13C、b2=D、b2=2…”主要考查了你对【椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）】，【双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知椭圆C1：与双曲线C2：有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点，若C1恰好将线段AB三等分，则[]A、a2=B、a2=13C、b2=D、b2=2”考查相似的试题有：

● 过点（0，4）可作______条直线与双曲线y2-4x2=16有且只有一个公共点．● 过双曲线x22-y2=1的右焦点，且倾斜角为45°的直线交双曲线于点A、B，则|AB|=______．● 已知对称中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线为y=±2x，则此双曲线的离心率为（）A．5B．52C．5或52D．3 ● 双曲线y29-x216=1上的一点P到它一个焦点的距离为4，则点P到另一焦点的距离是（）A．2B．10C．10或2D．14 ● 已知双曲线x2a2-y2b2=1的右焦点到右准线的距离等于焦距的13，则离心率为______．