下列四个命题：①圆（x+2）2+（y+1）2=4与直线x-2y=0相交，所得弦长为2；②直线y=kx与圆（x-cosθ）2+（y-sinθ）2=1恒有公共点；③若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积-高中数学-n多题

◎ 题干

下列四个命题：
①圆（x+2）²+（y+1）²=4与直线x-2y=0相交，所得弦长为2；
②直线y=kx与圆（x-cosθ）²+（y-sinθ）²=1恒有公共点；
③若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为108π；
④若棱长为

的正四面体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为

；
其中，正确命题的序号为（）（写出所有正确命题的序号）。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“下列四个命题：①圆（x+2）2+（y+1）2=4与直线x-2y=0相交，所得弦长为2；②直线y=kx与圆（x-cosθ）2+（y-sinθ）2=1恒有公共点；③若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积…”主要考查了你对【球的表面积与体积】，【直线与圆的位置关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“下列四个命题：①圆（x+2）2+（y+1）2=4与直线x-2y=0相交，所得弦长为2；②直线y=kx与圆（x-cosθ）2+（y-sinθ）2=1恒有公共点；③若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积”考查相似的试题有：

● 如图所示，在四棱锥中，平面，，，是的中点，是上的点且，为△中边上的高.（1）证明：平面；（2）若，，，求三棱锥的体积；（3）证明：平面.● 若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积为（）.A．18B．36C．9D．● 如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.(1)证明：PQ⊥平面DCQ；(2)求棱锥QABCD的体积与棱锥PDCQ的体积的比值．● 如图所示的多面体中，是菱形，是矩形，面,．（1）求证:.（2）若 ● 如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个小洞，且知，若仍用这个容器盛水，则最多可盛水的体积是原来的.