已知函数f(x)=ax3-3x2+1-, (Ⅰ)若函数f(x)在x=-1时取到极值,求实数a的值; (Ⅱ)试讨论函数f(x)的单调性; (Ⅲ)当a>1时,在曲线y=f(x)上是否存在这样的两点A,B,使得在点A、B处的切线都与y轴垂直,且线段AB与x轴有公共点,若存在,试求a的取值范围;若不存在,请说明理由。 |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=ax3-3x2+1-,(Ⅰ)若函数f(x)在x=-1时取到极值,求实数a的值;(Ⅱ)试讨论函数f(x)的单调性;(Ⅲ)当a>1时,在曲线y=f(x)上是否存在这样的两点A,B,使得在点A、B处的…”主要考查了你对 【导数的概念及其几何意义】,【函数的单调性与导数的关系】,【函数的极值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=ax3-3x2+1-,(Ⅰ)若函数f(x)在x=-1时取到极值,求实数a的值;(Ⅱ)试讨论函数f(x)的单调性;(Ⅲ)当a>1时,在曲线y=f(x)上是否存在这样的两点A,B,使得在点A、B处的”考查相似的试题有: