复数z=log2（x2-3x-3）+ilog2（x-3），设z在复平面上对应的点为Z。（1）求证：复数z不能是纯虚数；（2）若点z在第三象限内，求x的取值范围；（3）若点z在直线x-2y+1=0上，求x的值。-高中数学-n多题

◎ 题干

复数z=log₂（x²-3x-3）+ilog₂（x-3），设z在复平面上对应的点为Z。
（1）求证：复数z不能是纯虚数；
（2）若点z在第三象限内，求x的取值范围；
（3）若点z在直线x-2y+1=0上，求x的值。

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“复数z=log2（x2-3x-3）+ilog2（x-3），设z在复平面上对应的点为Z。（1）求证：复数z不能是纯虚数；（2）若点z在第三象限内，求x的取值范围；（3）若点z在直线x-2y+1=0上，求x的值。…”主要考查了你对【复数的概念及几何意义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“复数z=log2（x2-3x-3）+ilog2（x-3），设z在复平面上对应的点为Z。（1）求证：复数z不能是纯虚数；（2）若点z在第三象限内，求x的取值范围；（3）若点z在直线x-2y+1=0上，求x的值。”考查相似的试题有：

● 对任意复数、，定义，其中是的共轭复数.对任意复数、、，有如下四个命题：①；②；③；④.则真命题的个数是（）A．B．C．D．● 已知为虚数单位，，若是纯虚数，则的值为（）A．-1或1B．1C．3D．-1 ● “”是“复数(,i为虚数单位)是纯虚数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 ● 复数的共轭复数是（）A．B．C．D．● 已知复数满足，则的模等于()A．B．C．D．