如图所示，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°．求证：CC1⊥BD.-高中数学-n多题

◎ 题干

如图所示，已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁ 的底面ABCD 是菱形，且∠C₁CB= ∠C₁CD= ∠BCD=60 °．求证：CC₁ ⊥BD.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图所示，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°．求证：CC1⊥BD.…”主要考查了你对【运用数量积判断空间向量的垂直】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图所示，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°．求证：CC1⊥BD.”考查相似的试题有：

● 设直线l1的方向向量为（1，2，-2），l2的方向向量为（-2，3，m），若l1⊥l2，则m的值为（）A．1B．2C．12D．3 ● 若直线l1、l2的方向向量分别为a=(1，2，-2)，b=(-6，9，λ)，若l1⊥l2，则λ=（）A．-4B．4C．-6D．6 ● 已知：a=（a+2，3，14），b=（4，2b-4，28），现有a∥b，则a+b=______．● 已知a=(3，-1，2)，b=(-2，4，x)，且a⊥b，则x=（）A．5B．4C．3D．2 ● 在空间直角坐标系O-xyz中，向量a=(2，-1，3)，b=(-4，3，x)，若a⊥b，则x等于______．