在数列{an}中，a1=0，an+1=2an+2（n∈N*）．（1）设bn=an+2，求数列{bn}的通项公式；（2）{an}中是否存在不同的三项ap，aq，ar（p，q，r∈N*）恰好成等差数列？若存在，求出p，q，r的关系-高中数学-n多题

◎ 题干

在数列{a_n}中，a₁=0，a_n+1=2a_n+2（n∈N*）．
（1）设b_n=a_n+2，求数列{b_n}的通项公式；
（2）{a_n}中是否存在不同的三项a_p，a_q，a_r（p，q，r∈N*）恰好成等差数列？若存在，求出p，q，r的关系；若不存在，说明理由．

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在数列{an}中，a1=0，an+1=2an+2（n∈N*）．（1）设bn=an+2，求数列{bn}的通项公式；（2）{an}中是否存在不同的三项ap，aq，ar（p，q，r∈N*）恰好成等差数列？若存在，求出p，q，r的关系…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的通项公式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在数列{an}中，a1=0，an+1=2an+2（n∈N*）．（1）设bn=an+2，求数列{bn}的通项公式；（2）{an}中是否存在不同的三项ap，aq，ar（p，q，r∈N*）恰好成等差数列？若存在，求出p，q，r的关系”考查相似的试题有：

● 已知x＞1，y＞1，且14lnx，14，lny成等比数列，则xy的最小值为______．● 设正整数数列8，a2，a3，a4是等比数列，其公比q不是整数，且q＞1，则这个数列中a4可取到的最小值为______．● 已知an是等比数列，a2=2，a5=14，则公比q等于（）A．2B．12C．14D．18 ● 在数列{an}中，其前n项和Sn=4n+a，若数列{an}是等比数列，则常数a的值为______．● 已知等比数列{an}中，a3=3，a8=96，则该数列的通项an=______．