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高中数学
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等差数列的定义及性质
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试题详情
◎ 题干
已知在直角坐标系中，
，其中数列{a
n
}，{b
n
}都是递增数列．
（1）若a
n
=2n+1，b
n
=3n+1，判断直线A
1
B
1
与A
2
B
2
是否平行；
（2）若数列{a
n
}，{b
n
}都是正项等差数列，设四边形A
n
B
n
B
n+1
A
n+1
的面积为S
n
（n∈N*），求证：{S
n
}也是等差数列；
（3）若
≥﹣12，记直线A
n
B
n
的斜率为k
n
，数列{k
n
}的前8项依次递减，求满足条件的数列{b
n
}的个数．
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“已知在直角坐标系中，，其中数列{an}，{bn}都是递增数列．（1）若an=2n+1，bn=3n+1，判断直线A1B1与A2B2是否平行；（2）若数列{an}，{bn}都是正项等差数列，设四边形AnBnBn+1An+1…”主要考查了你对
【等差数列的定义及性质】
，
【简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）】
，
【直线的倾斜角与斜率】
，
【两直线平行、垂直的判定与性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知在直角坐标系中，，其中数列{an}，{bn}都是递增数列．（1）若an=2n+1，bn=3n+1，判断直线A1B1与A2B2是否平行；（2）若数列{an}，{bn}都是正项等差数列，设四边形AnBnBn+1An+1”考查相似的试题有：
● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．
● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.
● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.
● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.
● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.
，其中数列{an}，{bn}都是递增数列．
≥﹣12，记直线AnBn的斜率为kn，数列{kn}的前8项依次递减，求满足条件的数列{bn}的个数．