通过市场调查，得到某产品的资金投入x（万元）与获得的利润y（万元）的数据，如下表所示：资金投入x23456利润y23569（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；y=b-高中数学-n多题

◎ 题干

通过市场调查，得到某产品的资金投入x（万元）与获得的利润y（万元）的数据，如下表所示：

资金投入x	2	3	4	5	6
利润y	2	3	5	6	9

（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；

=bx+a
（2）计算x=-6时的残差

；（残差公式）

=y_i-

（3）现投入资金10万元，求估计获得的利润为多少万元．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“通过市场调查，得到某产品的资金投入x（万元）与获得的利润y（万元）的数据，如下表所示：资金投入x23456利润y23569（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；y=b…”主要考查了你对【线性回归分析】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“通过市场调查，得到某产品的资金投入x（万元）与获得的利润y（万元）的数据，如下表所示：资金投入x23456利润y23569（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；y=b”考查相似的试题有：

● 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是().A．r2＜r4＜0＜r3＜r1B．r4＜r2＜0＜r1＜r3C．r4＜r2＜0＜r3＜r1D．r2＜r4＜0＜r1＜r3 ● 从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高160165170175180体重6366707274根据上表可得回归直线方程，据此模型预报身高为172的高三男生的体重为()A．7 ● 在2014年3月15日，某超市对某种商品的销售量及其售价进行调查分析，发现售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：售价x99．51010．511销售量y1110865由散点图可知，销售量 ● 某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如下表：零件数（个）102030加工时间（分钟）213039现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所 ● 设有一个回归直线方程为，则变量x增加一个单位时A．y平均增加1．5个单位B．y平均增加2个单位C．y平均减少1．5个单位D．y平均减少2个单位