已知函数f(x)=-x3+x2+b,g(x)=alnx. (1)若f(x)在x∈[-,1)上的最大值为,求实数b的值; (2)若对任意x∈[1,e],都有g(x)≥-x2+(a+2)x恒成立,求实数a的取值范围; (3)在(1)的条件下,设F(x)=,对任意给定的正实数a,曲线y=F(x)上是否存在两点P、Q,使得△POQ是以O(O为坐标原点)为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在y轴上?请说明理由. |
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与“已知函数f(x)=-x3+x2+b,g(x)=alnx.(1)若f(x)在x∈[-12,1)上的最大值为38,求实数b的值;(2)若对任意x∈[1,e],都有g(x)≥-x2+(a+2)x恒成立,求实数a的取值范围;(3)在(1)的条”考查相似的试题有: