已知一四棱锥P-ABCD的三视图，E是侧棱PC上的动点．（1）求四棱锥P-ABCD的体积；（2）不论点E在何位置，是否都有BD⊥AE？证明你的结论；（3）若E点为PC的中点，点O为BD中点，证明EO∥平-高中数学-n多题

◎ 题干

已知一四棱锥P-ABCD的三视图，E是侧棱PC上的动点．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）不论点E在何位置，是否都有BD⊥AE？证明你的结论；
（3）若E点为PC的中点，点O为BD中点，证明EO∥平面PAB．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知一四棱锥P-ABCD的三视图，E是侧棱PC上的动点．（1）求四棱锥P-ABCD的体积；（2）不论点E在何位置，是否都有BD⊥AE？证明你的结论；（3）若E点为PC的中点，点O为BD中点，证明EO∥平…”主要考查了你对【空间几何体的三视图】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知一四棱锥P-ABCD的三视图，E是侧棱PC上的动点．（1）求四棱锥P-ABCD的体积；（2）不论点E在何位置，是否都有BD⊥AE？证明你的结论；（3）若E点为PC的中点，点O为BD中点，证明EO∥平”考查相似的试题有：

● 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A．48B．C．D．80 ● 如图水平放置的三棱柱的侧棱长为1，且侧棱平面，主视图是边长为1的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的左视图面积为________.● 如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为()A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、四棱锥、圆 ● 一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为______m3.● 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于.