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高中数学
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圆锥曲线综合
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试题详情
◎ 题干
设x，y∈R，
i
，
j
为直角坐标平面内x轴y轴正方向上的单位向量，若
a
=x
i
+（y+2）
j
，
b
=x
i
+（y-2）
j
，且|
a
|+|
b
|=8
（Ⅰ）求动点M（x，y）的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设曲线C上两点AB，满足（1）直线AB过点（0，3），（2）若
OP
=
OA
+
OB
，则OAPB为矩形，试求AB方程．
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“设x，y∈R，i，j为直角坐标平面内x轴y轴正方向上的单位向量，若a=xi+（y+2）j，b=xi+（y-2）j，且|a|+|b|=8（Ⅰ）求动点M（x，y）的轨迹C的方程；（Ⅱ）设曲线C上两点AB，满足（1）直线AB过…”主要考查了你对
【圆锥曲线综合】
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◎ 相似题
与“设x，y∈R，i，j为直角坐标平面内x轴y轴正方向上的单位向量，若a=xi+（y+2）j，b=xi+（y-2）j，且|a|+|b|=8（Ⅰ）求动点M（x，y）的轨迹C的方程；（Ⅱ）设曲线C上两点AB，满足（1）直线AB过”考查相似的试题有：
● 如图，已知椭圆，双曲线(a＞0，b＞0)，若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A，B两点，且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C2的离心率为（）A．5B．C．D．
● 已知曲线C上任意一点P到两定点F1(-1,0)与F2(1,0)的距离之和为4．（1）求曲线C的方程；（2）设曲线C与x轴负半轴交点为A，过点M(-4,0)作斜率为k的直线l交曲线C于B、C两点（B在M、C之
● 已知圆经过椭圆的右焦点和上顶点．（1）求椭圆的方程；（2）过原点的射线与椭圆在第一象限的交点为，与圆的交点为，为的中点，求的最大值.
● 在平面直角坐标系中，已知抛物线：，在此抛物线上一点到焦点的距离是3.（1）求此抛物线的方程；（2）抛物线的准线与轴交于点，过点斜率为的直线与抛物线交于、两点．是否存在这样
● 已知椭圆的右焦点为，为上顶点，为坐标原点，若△的面积为，且椭圆的离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）是否存在直线交椭圆于，两点，且使点为△的垂心？若存在，求出直线的方程；若
