p：∃x0∈R，使得ax02-2x0-1＞0成立；q：方程x2+（a-3）x+a=0有两个不相等正实根；（1）写出￢p；（2）若命题￢p为真命题，求实数a的取值范围；（3）若命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题-高中数学-n多题

◎ 题干

p：?x₀∈R，使得ax02-2x0-1＞0成立；q：方程x²+（a-3）x+a=0有两个不相等正实根；
（1）写出￢p；
（2）若命题￢p为真命题，求实数a的取值范围；
（3）若命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“p：∃x0∈R，使得ax02-2x0-1＞0成立；q：方程x2+（a-3）x+a=0有两个不相等正实根；（1）写出￢p；（2）若命题￢p为真命题，求实数a的取值范围；（3）若命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题…”主要考查了你对【全称量词与存在性量词】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“p：∃x0∈R，使得ax02-2x0-1＞0成立；q：方程x2+（a-3）x+a=0有两个不相等正实根；（1）写出￢p；（2）若命题￢p为真命题，求实数a的取值范围；（3）若命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题”考查相似的试题有：

● 已知命题p：“∃x∈R，使2ax2+ax-38＞0”，若命题p是假命题，则实数a的取值范围为______．● 命题p：∀x∈R，x2+x+2＞0的否定¬p为（）A．∃x0∈R，x02+x0+2＜0B．∀x∈R，x2+x+2≤0C．∀x0∈R，x02+x0+2＞0D．∃x0∈R，x02+x0+2≤0 ● 命题p：x2+2x-3＞0，命题q：13-x＞1，若¬q且p为真，求x的取值范围．● 命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题是（）A．若a＜b，则2a＞2b-1B．若2a＞2b-1，则a＞bC．若a＜b，则2a＞2b-1D．若a≤b，则2a≤2b-1 ● 已知命题“∀x∈R，x2-5x+54a＞0”的否定为假命题，则实数a的取值范围是______．