已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f(x1x2)=f(x1)-f(x2)，且当x＞1时f（x）＜0．（1）求f（1）的值（2）判断f（x）的单调性（3）若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜2．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f(

)=f(x1)-f(x2)，且当x＞1时f（x）＜0．
（1）求f（1）的值
（2）判断f（x）的单调性
（3）若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜2．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f(x1x2)=f(x1)-f(x2)，且当x＞1时f（x）＜0．（1）求f（1）的值（2）判断f（x）的单调性（3）若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜2．…”主要考查了你对【分段函数与抽象函数】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f(x1x2)=f(x1)-f(x2)，且当x＞1时f（x）＜0．（1）求f（1）的值（2）判断f（x）的单调性（3）若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜2．”考查相似的试题有：

● 函数的值域为（）A．B．C．D．● 已知函数f(x)＝，若f(x)＝3，则x的值是．● 已知函数，则（）A．B．C．D．● 已知函数，若，则a=A．B．C．1D．2 ● 设集合A=，函数，当且时，的取值范围是。