如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，O为AC的中点．（1）化简：A1O-12AB-12AD；（2）设E是棱DD1上的点，且DE=23DD1，若EO=xAB+yAD+zAA1，试求实数x，y，z的值．-高中数学-n多题

◎ 题干

如图所示，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O为AC的中点．
（1）化简：

A1O

；
（2）设E是棱DD₁上的点，且

DD1

，若

AA1

，试求实数x，y，z的值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，O为AC的中点．（1）化简：A1O-12AB-12AD；（2）设E是棱DD1上的点，且DE=23DD1，若EO=xAB+yAD+zAA1，试求实数x，y，z的值．…”主要考查了你对【空间向量的加、减运算及坐标运算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，O为AC的中点．（1）化简：A1O-12AB-12AD；（2）设E是棱DD1上的点，且DE=23DD1，若EO=xAB+yAD+zAA1，试求实数x，y，z的值．”考查相似的试题有：

● 已知，,如果∥，则实数的值等于()A．B．C．D．● 在△中，角的对边分别为，且满足.（1）求角的值；（2）设，当取到最大值时，求角、角的值．● 如果向量与共线且方向相反，则=()A．B．C．2D．0 ● 设向量，，若向量与向量共线，则=．● 若向量a＝(x＋1,2)和向量b＝(1，－1)平行，则|a＋b|＝______.