已知函数f(x)=(13)x，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，正项数列{bn}的首项为c，且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=Sn+Sn-1（n≥2）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）证明数列{Sn}是等差数列，-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f(x)=(

)x，等比数列{a_n}的前n项和为f（n）-c，正项数列{b_n}的首项为c，且前n项和S_n满足S_n-S_n-1=

Sn-1

（n≥2）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明数列{

}是等差数列，并求S_n；
（3）若数列{

bnbn+1

}前n项和为T_n，问Tn＞

1000

2009

的最小正整数n是多少？
（4）设cn=

2bn

，求数列{c_n}的前n项和P_n．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f(x)=(13)x，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，正项数列{bn}的首项为c，且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=Sn+Sn-1（n≥2）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）证明数列{Sn}是等差数列，…”主要考查了你对【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f(x)=(13)x，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，正项数列{bn}的首项为c，且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=Sn+Sn-1（n≥2）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）证明数列{Sn}是等差数列，”考查相似的试题有：

● 数列{an}的通项公式为an＝已知它的前n项和Sn＝6，则项数n等于．● 数列1，2，3，4，…的前n项和为.● 已知等差数列的前n项和为，公差成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项，，按原来顺序组成一个新数列，且这个数列的前的表达式．● 等差数列中，，（），是数列的前n项和.（1）求；（2）设数列满足（），求的前项和．● 数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.⑴求通项an；⑵求数列{an}的前n项和Sn.