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函数的单调性、最值
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试题详情
◎ 题干
将正整数12分解成两个正整数的乘积有:1×12,2×6,3×4三种,其中3×4是这三种分解中两数差的绝对值最小的,我们称3×4为12的最佳分解,当p×q(p≤q且p、q∈N
*
)是正整数n的最佳分解时,我们规定函数f(n)=
p
q
,例如f(12)=
3
4
,关于函数f(n)有下列叙述:
①f(1)=
1
7
②f(24)=
3
8
③f(28)=
4
7
④f(144)=
9
16
其中正确的序号为______(填入所有正确的序号).
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“将正整数12分解成两个正整数的乘积有:1×12,2×6,3×4三种,其中3×4是这三种分解中两数差的绝对值最小的,我们称3×4为12的最佳分解,当p×q(p≤q且p、q∈N*)是正整数n的最佳分解…”主要考查了你对
【函数的单调性、最值】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“将正整数12分解成两个正整数的乘积有:1×12,2×6,3×4三种,其中3×4是这三种分解中两数差的绝对值最小的,我们称3×4为12的最佳分解,当p×q(p≤q且p、q∈N*)是正整数n的最佳分解”考查相似的试题有:
● 定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的,有,则当n∈N﹡时,有().A.<<B.<<C.<<D.<<
● 若奇函数在上单调递减,则不等式的解集是.
● 若f(x)为R上的增函数,则满足f(2-m)<f(m2)的实数m的取值范围是________.
● 下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为().A.y=cos2x,x∈RB.y=log2|x|,x∈R且x≠0)C.y=,x∈RD.y=x3+1,x∈R
● 已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,又f(1)=-.(1)求证:f(x)为奇函数;(2)求证:f(x)在R上是减函数;(3)求f(x)在[-3,6]上的最